Дворец Оденсе находится в центральной части города на том месте, где раньше размещался монастырь, принадлежащий Мальтийскому ордену. После того, как в 1536 году монастырь закрыли, а Дания присоединилась к Реформации, здания постепенно стали приходить в упадок.
В XVII веке Оденсе оккупировали шведские войска, сильно разрушив при этом здания бывшего монастырского комплекса. В XVIII столетии город посетил король Фредерик IV, высказавший недовольство по поводу того, что в центре старинного города находятся такие руины. Поэтому в 1721-1723 годах на освободившемся пространстве решили построить новый дворец – здание в стиле барокко, покрашенное в белый цвет. Постройка получила название дворец Оденсе. Вокруг здания разбили красивый и уютный парк, который очень понравился королю. Фредерик IV облюбовал для себя и дворец, и парк, проведя в Оденсе последние годы своей жизни.
Дворец Оденсе интересен еще и тем, что в нем прошло детство Ханса Кристиана Андерсена. Мама будущего сказочника работала в замке прислугой, а Ханс весело проводил время со сверстником Фритцем, ставшим впоследствии датским монархом Фредериком VII.
В 1860 году неиспользуемые залы королевской резиденции открыли для посещения – в них обустроили картинную галерею, которая со временем выросла в одно из крупнейших датских культурных заведений – Фюнский музей изобразительного искусства.
В наши дни дворец Оденсе используют в административных целях – там работают чиновники муниципалитета города, поэтому доступ в здание для туристов закрыт. Однако путешественники из других стран могут гулять по аллеям старинного парка, который в XIX веке переделали в лучших традициях английского «пейзажного» стиля.