Церковь Преподобного Алексия – это памятник архитектуры, который в Костроме можно увидеть на улице Катушечной в так называемой Гашеевой слободке неподалеку от Анастасиинского монастыря. Двухэтажный каменный храм построили во второй половине XVIII столетия на месте обветшавшей деревянной церкви, которая стояла здесь с 1653 года.
Строительные работы велись в два этапа: сначала возвели саму церковь, трапезную и нижний колокольный ярус, а уже в начале XIX века достроили крыльцо с западной стороны церкви и два верхних яруса колокольни. Других изменений во внешний облик здания не вносили вплоть до 1929 года, когда Алексеевский храм был закрыт советской властью.
После закрытия церковь сначала отдали под нужды костромского отдела образования, а в начале 30-х годов прошлого века здесь обустроили общежитие. Обустраивая храм под жилое помещение, упразднили колокольные ярусы и разобрали крыльцо. В качестве общежития святыню использовали до 1988 года.
В 1988-1992 годах первоначальный облик храма был восстановлен – архитектор И. Шевелев разработал проект, который позволил вернуть святыне ее предназначение. В начале 1992 года церковь преподобного Алексия возвратили под юрисдикцию Костромской епархии, и уже в мае того же года в ней состоялось первое богослужение.
Через год храм передали костромскому Духовному училищу (с 1996 года – Духовная семинария), и он стал местом богослужебной практики будущих церковнослужителей.